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[Troisième] nombre

Message  Admin le Dim 25 Avr - 10:51

Nombres

1. Diviseurs communs à deux entiers :

Parmi les diviseurs communs à deux entiers, l’un est plus grand que tous les autres : on l’appelle le Plus Grand Commun Diviseur des deux nombres (PGCD).



· Diviseurs de 72 : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; ; 24 ; 36 ; 72 }

Diviseurs de 54 : { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; ; 27 ; 54 }

PGCD ( 72 ; 54 } = 18



· Diviseurs de 12 : {; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Diviseurs de 35 : { ; 5 ; 7 ; 35 }

PGCD ( 12 ; 35 } = 1.

12 et 35 sont premiers entre eux.



Comment trouver le PGCD de deux nombres : l’algorithme d’Euclide

1078 = 322 x 3 + 112

322 = 112 x 2 + 98

112 = 98 x 1 + 14

98 = 14 x 7 + 0

PGCD ( 1078 ; 322 ) = 14



2. Fractions irréductibles :


Une fraction est irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.



Exemple : simplifier

PGCD ( 256 ; 352 ) = 32
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